SCIENCES INDUSTRIELLES POUR L’INGÉNIEURE

SCIENCES INDUSTRIELLES POUR L’INGÉNIEURE

Jean-Dominique MOSSER

Yves Granjon

Jacques Tanoh

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Table des matières

  1 Étude des systèmes 1

1.1 Concepts et vocabulaire pour l’étude de systèmes complexes 1

1.2 Modèle 5

1.3 Approche fonctionnelle 7

1.4 Approche structurelle 11

2 Mécanique – Les bases 17

2.1 Orienter l’espace 18

2.2 Définir un angle 20

2.3 Les différents repères d’espace 22

2.4 Vecteurs – Opérations sur les vecteurs 25

2.5 Torseurs – Opérations sur les torseurs 29

2.6 Dérivation vectorielle 33

Exercices d’application 38

Exercices d’approfondissement 39

Solutions des exercices 40

3 Mécanique Cinématique du solide indéformable 45

3.1 Les mouvements 46

3.2 Trajectoires et lois horaires 48

3.3 Vecteurs position, vitesse et accélération 50

3.4 Le solide indéformable 53

3.5 Le champ des vecteurs vitesses 54

3.6 Composition des mouvements 57

3.7 Le champ des vecteurs accélérations 60

3.8 Mouvements particuliers 62

Exercices d’application 65

Exercices d’approfondissement 67

Solutions des exercices

4 Mécanique – Contacts et liaisons 77

4.1 Chaîne de solides 78

4.2 Les liaisons 79

4.3 Les contacts 89

4.4 Transmissions particulières 93

Exercices d’application 99

Exercices d’approfondissement 101

Solutions des exercices 106

5 Mécanique – Actions mécaniques 115

5.1 Concept d’action mécanique 116

5.2 Modèles d’actions mécaniques transmissibles 123

5.3 Les lois du frottement 130

Exercices d’application 135

Exercices d’approfondissement 138

Solutions des exercices 141

6 Mécanique – Les lois de l’équilibre 149

6.1 Théorèmes de l’équilibre 149

6.2 Méthodologie de résolution 152

6.3 Équilibres particuliers 157

Exercices d’application 164

Exercices d’approfondissement 167

Solutions des exercices 171

7 Systèmes logiques combinatoires 181

7.1 Introduction 181

7.2 Problématique générale 182

7.3 Mise en équation des fonctions logiques 185

7.4 Circuits logiques combinatoires 187

7.5 Simplification des fonctions logiques 190

7.6 Les 16 fonctions logiques de deux variables 191

7.7 Application au codage et au traitement de l’information 193

Exercices d’application 201

Exercices d’approfondissement 201

Solutions des exercices 203

8 Systèmes discrets séquentiels 209

8.1 Les systèmes logiques séquentiels 209

8.2 Le modèle GRAFCET 217

Exercice d’application 228

Exercices d’approfondissement 228

Solutions des exercices 230

9 Modélisation et étude temporelle

des systèmes continus 233

9.1 Cadre général de l’étude des systèmes continus 233

9.2 La transformation de Laplace 236

9.3 Fonction de transfert d’un système linéaire 241

9.4 Étude temporelle des systèmes d’ordre 1 247

9.5 Étude temporelle des systèmes d’ordre 2 251

9.6 Identification d’un système 255

Exercices d’application 258

Exercices d’approfondissement 259

Solutions des exercices 260

10 Étude fréquentielle des systèmes continus 265

10.1 Étude harmonique des systèmes d’ordre 1 265

10.2 Étude harmonique des systèmes d’ordre 2 270

10.3 Approche métho-dique du tracé des diagrammes de Bode 275

10.4 Diagramme de Nyquist 282

Exercices d’application 286

Exercices d’approfondissement 286

Solutions des exercices

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